已知z是純虛數(shù)，是實數(shù)，則z=    ．
【答案】分析：本題考查的知識點是復數(shù)的基本概念，由已知z是純虛數(shù)，我們可使用待定系數(shù)解設出虛數(shù)Z的值，結合是實數(shù)，構造方程，解方程即可求出Z值．
解答：解：令Z=bi，
則==
又是實數(shù)，故b=-2
則Z=-2i
故答案為：-2i
點評：一個復數(shù)若為鈍虛數(shù)，則它的實部等0，而虛部不等0；反之當一個復數(shù)的實部等0，而虛部不等0時，它也必然是一個純虛數(shù)；一個復數(shù)若為實數(shù)，則它的虛部等0；反之當一個復數(shù)的虛部等0時，它也必然是一個實數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題（i為虛數(shù)單位）中正確的是
①已知a，b∈R，則a=b是（a-b）+（a+b）i為純虛數(shù)的充要條件；
②當z是非零實數(shù)時，|z+
1
z
|≥2恒成立；
③復數(shù)z=（1-i）3的實部和虛部都是-2；
④如果|a+2i|＜|-2+i|，則實數(shù)a的取值范圍是-1＜a＜1；
⑤復數(shù)z=1-i，則
1
z
+z=
3
2
+
1
2
i
其中正確的命題的序號是
②③④
②③④
．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z是復數(shù)，z+i和
z1-i
都是實數(shù)，（1）求復數(shù)z；（2）設關于x的方程x2+x（1+z）-（3m-1）i=0有實根，求純虛數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年江蘇省鹽城市高二下學期期中考試文科數(shù)學 題型：解答題

本題滿分14分）已知z是復數(shù)，，⑴求復數(shù)z；⑵設關于的方程有實根，求純虛數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知z是復數(shù)，z+i和
z
1-i
都是實數(shù)，（1）求復數(shù)z；（2）設關于x的方程x2+x（1+z）-（3m-1）i=0有實根，求純虛數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年江蘇省鹽城市伍佑中學高二下學期期中考試文科數(shù)學 題型：解答題

本題滿分14分）已知z是復數(shù)，，⑴求復數(shù)z；⑵設關于的方程有實根，求純虛數(shù)

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