Question

若函數(shù)y=cosωx（ω＞0）的圖象向右平移

π

6

個(gè)單位后與函數(shù)y=sinωx的圖象重合，則ω的值可能是（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：把函數(shù)f（x）=cosωx的圖象向右平移

π

6

個(gè)單位，求出變換后得到的函數(shù)解析式，利用誘導(dǎo)公式化簡，結(jié)合所給的選項(xiàng)得出結(jié)論．

解答： 解：把函數(shù)f（x）=cosωx的圖象向右平移

π

6

個(gè)單位，得到函數(shù)y=cosω（x-

π

6

）=cos（ωx-

π

6

ω） 的圖象．
而y=sinωx=cos（ωx-

π

2

），
∴-

π

6

ω=-

π

2

+2kπ，k∈z．
∴ω=3-12k，k∈z，
觀察所給的選項(xiàng)，只有ω=3．滿足條件，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，利用了y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．