動(dòng)點(diǎn)P到直線x+2=0的距離減去它到M（1，0）的距離之差等于1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是
以點(diǎn)M為焦點(diǎn)，以x=-1為準(zhǔn)線的拋物線
以點(diǎn)M為焦點(diǎn)，以x=-1為準(zhǔn)線的拋物線
．
分析：依題意，動(dòng)點(diǎn)到將直線x+2=0向右平移1個(gè)長度單位得到的直線的距離與它到M（1，0）的距離相等，從而可得答案．
解答：解：將直線x+2=0向右平移1個(gè)長度單位得到直線x+1=0，
則動(dòng)點(diǎn)到直線x+1=0的距離等于它到M（1，0）的距離，
由拋物線定義知：點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)M為焦點(diǎn)的拋物線．
答案：以點(diǎn)M為焦點(diǎn)以x=-1為準(zhǔn)線的拋物線．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義，考查轉(zhuǎn)化思想與理解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系x0y中，動(dòng)點(diǎn)P到直線x=-2的距離比它到點(diǎn)F（1，0）的距離大1．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C；
（2）求曲線C與直線x=4所圍成的區(qū)域的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的參數(shù)方程
X=3cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），求橢圓上的動(dòng)點(diǎn)P到直線
x=2-3t
y=2+2t
（t為參數(shù)）的最短距離．

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已知點(diǎn)F（1，0），動(dòng)點(diǎn)P到直線x=-2的距離比到F的距離大1．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P所在的曲線C的方程；
（2）A，B為曲線C上兩動(dòng)點(diǎn)，若|AF|+|BF|=4，求證：AB垂直平分線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到直線x=2的距離等于P到圓x2-7x+y2+4=0的切線長，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線E；
（1）求曲線E的方程；
（2）是否存在一點(diǎn)Q（m，n），過點(diǎn)Q任作一直線與軌跡E交于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)  （
1
|MQ|
，
1
|NQ|
）都在以原點(diǎn)為圓心，定值r為半徑的圓上？若存在，求出m、n、r的值；若不存在，說明理由．

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