甲、乙兩人參加一項(xiàng)智力測(cè)試，已知在備選的10道題中，甲能答對(duì)其中的6道題，乙能答對(duì)其中的8道題，規(guī)定每位參賽者都從備選題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2道題才算通過。

   （Ⅰ）求甲恰好答對(duì)2道題的概率；

   （Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人通過測(cè)試的概率。

解：（Ⅰ）設(shè)甲答對(duì)2道題為事件C，

    ，

   （Ⅱ）設(shè)甲、乙兩人通過測(cè)試的事件分別為A、B，則

    甲、乙兩人至少有一人通過測(cè)試的概率為：

      

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•朝陽(yáng)區(qū)三模）甲、乙兩人參加一項(xiàng)智力測(cè)試．已知在備選的10道題中，甲能答對(duì)其中的6道題，乙能答對(duì)其中的8道題．規(guī)定每位參賽者都從備選題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2道題才算通過．
（Ⅰ）求甲答對(duì)試題數(shù)ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人通過測(cè)試的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人參加一項(xiàng)智力競(jìng)賽．在同一輪競(jìng)賽中，兩人測(cè)試同一套試卷，成績(jī)由次到優(yōu)，依次分為“合格”，“良好”，“優(yōu)秀”三個(gè)等級(jí)．根據(jù)以往成績(jī)可知，甲取得“合格”，“良好”，“優(yōu)秀”的概率分別為0.6，0.3，0.1；乙取得“合格”，“良好”，“優(yōu)秀”的概率分別為0.4，0.4，0.2．設(shè)甲、乙兩人參加競(jìng)賽的過程相互獨(dú)立，且每個(gè)人的前后各輪次競(jìng)賽成績(jī)互不影響．
（Ⅰ）求在一輪競(jìng)賽中甲取得的成績(jī)等級(jí)優(yōu)于乙取得的成績(jī)等級(jí)的概率；
（Ⅱ）求在獨(dú)立的三輪競(jìng)賽中，至少有兩輪甲取得的成績(jī)等級(jí)優(yōu)于乙取得的成績(jī)等級(jí)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人參加一項(xiàng)智力測(cè)試。已知在備選的10道題中，甲能答對(duì)其中的6道題，乙能答對(duì)其中的8道題。規(guī)定每位參賽者都從備選題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2道題才算通過。（I）求甲乙兩人均通過測(cè)試的概率；（II）求甲、乙兩人至少有一人通過測(cè)試的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學(xué)理工類模擬試卷（三） 題型：解答題

甲、乙兩人參加一項(xiàng)智力測(cè)試．已知在備選的10道題中，甲能答對(duì)其中的6道題，乙能答對(duì)其中的8道題，規(guī)定每位參賽者都從備選項(xiàng)中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2道題才算通過．

（Ⅰ）求甲答對(duì)試題數(shù)x的概率分布及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人通過測(cè)試的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人參加一項(xiàng)智力競(jìng)賽．在同一輪競(jìng)賽中，兩人測(cè)試同一套試卷，成績(jī)由次到優(yōu)，依次分為“合格”，“良好”，“優(yōu)秀”三個(gè)等級(jí)．根據(jù)以往成績(jī)可知，甲取得“合格”，“良好”，“優(yōu)秀”的概率分別為0.6，0.3，0.1；乙取得“合格”，“良好”，“優(yōu)秀”的概率分別為0.4，0.4，0.2．設(shè)甲、乙兩人參加競(jìng)賽的過程相互獨(dú)立，且每個(gè)人的前后各輪次競(jìng)賽成績(jī)互不影響．
（Ⅰ）求在一輪競(jìng)賽中甲取得的成績(jī)等級(jí)優(yōu)于乙取得的成績(jī)等級(jí)的概率；
（Ⅱ）求在獨(dú)立的三輪競(jìng)賽中，至少有兩輪甲取得的成績(jī)等級(jí)優(yōu)于乙取得的成績(jī)等級(jí)的概率．

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