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如圖，為了測量河對岸A、B兩點之間的距離，觀察者找到一個點C，從C點可以觀察到點A、B；找到一個點D，從D點可以觀察到點A、C：找到一個點E，從E點可以觀察到點B、C。并測得以下數據：CD=CE=100m，∠ACD=90°，∠ACB=45°，∠BCE=75°，∠CDA=∠CEB=60°，求A、B兩 點之間的距離。
A、B兩點之間的距離為
本試題主要是考查了解三角形在實際生活中的運用。利用正弦定理和余弦定理來求解三角形的邊長，合理的選用公式是很重要的。
解：連結AB．

在△ACD中，CD＝100m，∠ACD＝90°，∠CDA＝60°，則AC＝CDtan60°＝100m；    …4分
在△BCE中，CE＝100m，∠BCE＝75°，∠CEB＝60°，則∠CBE＝45°，BC＝
在△ABC中，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(10分) 測量河對岸的塔高時，可以選與塔底在同一水平面內的兩個測點與．現測得，并在點測得塔頂的仰角為，求塔高。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠＝，則△ABC的面積等于
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的面積為1，設是△內的一點(不在邊界上)，定義，其中分別表示△,△,△的面積，若，則的最小值為（   ）
A．8B．9C．16D．18

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角，，所對的邊長分別是，，. 滿足.
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）求的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為，，，，,
（1）求向量；
（2）若，求取得最小值時，邊上的高.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．]
（1）求函數的最小值和最小正周期；
（2）設的內角、、的對邊分別為，，，且，，
若，求，的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是底部不可到達的一個塔型建筑物，為塔的最高點．現需在對岸測出塔高，甲、乙兩同學各提出了一種測量方法．
甲同學的方法是：選與塔底在同一水平面內的一條基線，使三點不在同一
條直線上，測出及的大�。ǚ謩e用表示測得的數據）以及間的距離（用表示測得的數據），另外需在點測得塔頂的仰角（用表示測量的數據），就可以求得塔高．
乙同學的方法是：選一條水平基線，使三點在同一條直線上．在處分別測得塔頂的仰角（分別用表示測得的數據）以及間的距離（用表示測得的數據），就可以求得塔高．
請從甲或乙的想法中選出一種測量方法，寫出你的選擇并按如下要求完成測量計算：①畫出測量示意圖；②用所敘述的相應字母表示測量數據，畫圖時按逆時針方向標注，按從左到右的方向標注；③求塔高．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△中，，，的對邊，則的對邊等于（ ）.
A．2B．C．D．1

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