（12分）和的極坐標方程分別為．

（Ⅰ）把和的極坐標方程化為直角坐標方程；

（Ⅱ）求經(jīng)過，交點的直線的直角坐標方程．

 

【答案】

以極點為原點，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位．

（Ⅰ）即為的直角坐標方程．

同理為的直角坐標方程．

（Ⅱ），交于點和．過交點的直線的直角坐標方程為．

【解析】（1）先建立平面直角坐標系，可得到，.對兩邊平方就得到直角坐標方程；（2）可以兩圓的方程聯(lián)立，求出交點，寫出直線方程.也可以兩圓的方程直接相減得直線方程.

以極點為原點，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位．

（Ⅰ），，由得．

所以．

即為的直角坐標方程．

同理為的直角坐標方程．

（Ⅱ）由

解得．

即，交于點和．過交點的直線的直角坐標方程為．

 

練習(xí)冊系列答案
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π
3
)，它們相交于A，B兩點，求線段AB的長．
（2）過點P（-3，0）且傾斜角為30°直線和曲線
x=t+
1
t
y=t-
1
t
 (t為參數(shù))相交于A、B兩點．求線段AB的長．

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π
4
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坐標系與參數(shù)方程和的極坐標方程分別為．

(Ⅰ)把和的極坐標方程化為直角坐標方程；

(Ⅱ)求經(jīng)過，交點的直線的直角坐標方程．

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（07年寧夏、 海南卷理）Ｂ（10分）選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

和的極坐標方程分別為．

（Ⅰ）把和的極坐標方程化為直角坐標方程；

（Ⅱ）求經(jīng)過，交點的直線的直角坐標方程．

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