實(shí)數(shù)x，y滿足
(x-2)2013+2013(x-2)+1=0
(y-2)2013+2013(y-2)-1=0
，則x+y=
4
4
．
分析：利用函數(shù)的奇偶性進(jìn)行推理．
解答：解：因?yàn)?span id="wkiwvdf" class="MathJye">
(x-2)2013+2013(x-2)+1=0
(y-2)2013+2013(y-2)-1=0
，
設(shè)f（x）=（x-2）2013+2013（x-2），則函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)（2，0）對(duì)稱．
所以f（x）+1=0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x=2處向上平移一個(gè)單位，
f（y）-1=0在x=2處向下平移一個(gè)單位，此時(shí)仍關(guān)于點(diǎn)（2，0）對(duì)稱．
所以
x+y
2
=2，所以x+y=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和應(yīng)用．構(gòu)造函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足
(x-2)2+y2
+
(x+2)2+y2
=6，則2x+y的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≤0
，且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7最小值1，則
a
b+c
的值是（　�。�
A、-3
B、3
C、-
1
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y-3≤0
y-
1
2
x≥0
x-1≥0
，則 u=
y
x
-
x
y
的取值范圍為（　�。�
A、[
1
2
，2]
B、[-
2
3
，2]
C、[-
2
3
，
3
2
]
D、[-
3
2
，
3
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湛江一模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，則x2+y2的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•深圳二模）若實(shí)數(shù)x，y滿足
x≤1
y≥0
x-y≥0
，則x+y的取值范圍是（　�。�

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