若函數(shù)的定義域和值域均為,則的范圍是________.

 

【答案】

【解析】

試題分析：函數(shù)的定義域和值域均為，則與的圖象必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，這兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)就分別為.設(shè)，則.設(shè)極小值點(diǎn)為，則.

由題意得（接下來(lái)仔細(xì)看如何用條件，如何變形）.

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014030804315653719482/SYS201403080432173340839706_DA.files/image011.png">，所以.

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014030804315653719482/SYS201403080432173340839706_DA.files/image013.png">，所以.

所以，.

考點(diǎn)：1、指數(shù)函數(shù)；2、指數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算；3、不等式.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-x+
3
2
．若函數(shù)的定義域和值域都是[1，a]（a＞1），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-x+
3
2
．
（Ⅰ）寫出函數(shù)f（x）的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及其單調(diào)遞增、遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)的定義域和值域都是[1，a]（a＞1），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省萊蕪市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

若函數(shù)的定義域和值域都是[0，1]，則a=（    ）

A．2              B．           C．                D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年黑龍江省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

若函數(shù)的定義域和值域都是,則實(shí)數(shù)的值為 (     )

          

   ( A )  2              ( B )  3             ( C )  4            ( D )  5    

 

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