如圖，平面內(nèi)向量，的夾角為120°，，的夾角為30°，且||=2，||=1，||=2，若=λ+2，則λ等于（ ）

A．1
B．-1
C．2
D．-2
【答案】分析：由=λ+2，知2=（λ+2）2，由題設(shè)條件整理，得λ2-λ-2=0，由此能求出結(jié)果．
解答：解：∵平面內(nèi)向量，的夾角為120°，，的夾角為30°，
且||=2，||=1，||=2，=λ+2，
∴2=（λ+2）2，
即12=4λ2+4+4λ•2•cos120°，
整理，得λ2-λ-2=0，
解得λ=-1（舍），或λ=2．
結(jié)合圖形知λ＞0，∴λ=2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•昆明模擬）如圖，平面內(nèi)向量
a
，
b
的夾角為90°，
a
，
c
的夾角為30°，且|
a
|=2，|
b
|=1，|
c
|=2
3
，若
c
=λ
a
+2
b
，則λ等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•昆明模擬）如圖，平面內(nèi)向量
a
，
b
的夾角為120°，
a
，
c
的夾角為30°，且|
a
|=2，|
b
|=1，|
c
|=2
3
，若
c
=λ
a
+2
b
，則λ等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：昆明模擬 題型：單選題

如圖，平面內(nèi)向量
a
，
b
的夾角為120°，
a
，
c
的夾角為30°，且|
a
|=2，|
b
|=1，|
c
|=2
3
，若
c
=λ
a
+2
b
，則λ等于（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年云南省昆明市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，平面內(nèi)向量，的夾角為90°，，的夾角為30°，且||=2，||=1，||=2，若=λ+2，則λ等于（ ）

A．
B．1
C．
D．2

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