Question

為了檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組數(shù)如下：[10.75，10.85)，3；[10.85，10.95)，9；[10.95，11.05)，13；[11.05，11.15)，16；[11.15，11.25)，26；[11.25，11.35)，20；[11.35，11.45)，7；[11.45，11.55)，4；[11.55，11.65]，2；
(1)列出頻率分布表（含累積頻率）；
(2)畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖；
(3)據(jù)上述圖表，估計數(shù)據(jù)落在[10.95，11.35)范圍內(nèi)的可能性是百分之幾？
(4)估計數(shù)據(jù)小于11.20的可能性是百分之幾？

Answer 1

解：(1)畫出頻率分布表：
；
(2)頻率分布直方圖及頻率分布折線圖如下圖所示，
；
(3)由上述圖表可知數(shù)據(jù)落在[10.95，11.35）范圍內(nèi)的頻率為0.87-0.12=0.75=75%，
即數(shù)據(jù)落在[10.95，11.35）范圍內(nèi)的可能性是75%；
(4)數(shù)據(jù)小于11.20的可能性即數(shù)據(jù)小于11.20的頻率，也就是數(shù)據(jù)在11.20處的累積頻率，設(shè)為x，
則(x-0.41)÷(11.20-11.15)=(0.67-0.41)÷(11.25-11.15)，
所以x-0.41=0.13，即x=0.54，
從而估計數(shù)據(jù)小于11.20的可能性是54%。