【題目】已知已知圓 經過 、 兩點，且圓心C在直線 上，求解：（1）圓C的方程；（2）若直線 與圓 總有公共點，求實數(shù) 的取值范圍.
（1）求圓C的方程；
（2）若直線 與圓 總有公共點，求實數(shù) 的取值范圍.

【答案】
（1）

由于AB的中點為 ， ，則線段AB的垂直平分線方程為 ， 而圓心C是直線 與直線 的交點，由 解得 ，即圓心 ，又半徑為 ，故圓C的方程為 ；


（2）

圓心 到直線 的距離 得 ，解得 .


【解析】分析：本題主要考查了直線與圓的位置關系，解決問題的關鍵是(1)通過AB的中點為 ， ，得到AB的垂直平分線方程為 ， 因為圓心C是直線 與直線 的交點，聯(lián)立得到圓心 ，根據 ，得到圓C的方程為；(2)根據直線與圓相交圓心到直線的距離小于半徑計算即可.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某投資公司現(xiàn)提供兩種一年期投資理財方案，一年后投資盈虧的情況如下表：

投資股市

獲利

不賠不賺

虧損

購買基金

獲利

不賠不賺

虧損

概率

概率

（Ⅰ）甲、乙兩人在投資顧問的建議下分別選擇“投資股市”和“買基金”，若一年后他們中至少有一人盈利的概率大于，求的取值范圍；

（Ⅱ）若，某人現(xiàn)有萬元資金，決定在“投資股市”和“購買基金”這兩種方案中選擇出一種，那么選擇何種方案可使得一年后的投資收益的數(shù)學期望值較大.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，臺風中心從A地以每小時20千米的速度向東北方向（北偏東）移動，離臺風中心不超過300千米的地區(qū)為危險區(qū)域.城市B在A地的正東400千米處.請建立恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，解決以下問題：

(1) 求臺風移動路徑所在的直線方程;

(2)求城市B處于危險區(qū)域的時間是多少小時？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（Ⅰ）當時，求的最大值；

（Ⅱ）若對恒成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）證明

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+ （ab≠0）．
（1）當b=a=1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在點（2，f（2））處的切線方程是y=2x﹣3，證明：曲線y=f（x）上任一點處的切線與直線x=1和直線y=x所圍成的三角形面積為定值，并求出此定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 和 是平面內互相垂直的兩條直線，它們的交點為A，異于點A的兩動點B、C分別在 、 上，且BC= ，則過A、B、C三點圓的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)，則使f（x）＞4成立的x的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：sinθ=ρcos2θ，過點M（﹣1，2）的直線l： （t為參數(shù)）與曲線C相交于A、B兩點．求：
（1）線段AB的長度；
（2）點M（﹣1，2）到A、B兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個棱錐的側棱長都相等，那么這個棱錐（ ）
A.一定是正棱錐
B.一定不是正棱錐
C.是底面為圓內接多邊形的棱錐
D.是底面為圓外切多邊形的棱錐

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