Question

某城市對一種售價為每件160元的商品征收附加稅，稅率為R%（即每銷售100元征稅R元），若年銷售量為(30-

5

2

R)萬件，要使附加稅不少于128萬元，則R的取值范圍是

[4，8]

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，附加稅=銷售額×R%，列出附加稅的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)附加稅不少于128萬元，列出不等式，解出不等式，即可求得R的取值范圍．

解答：解：根據(jù)題意得，附加稅=銷售額×R%，
∴附加稅y=(30-

5

2

R)×160×R%，
∵要使附加稅不少于128萬元，
∴y=(30-

5

2

R)×160×R%≥128，
整理可得，R²-12R+32≤0，
解得4≤R≤8，
∴R的取值范圍是[4，8]．
故答案為：[4，8]．

點評：本題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．解決實際問題通常有四個步驟：（1）閱讀理解，認真審題；（2）引進數(shù)學(xué)符號，建立數(shù)學(xué)模型；（3）利用數(shù)學(xué)的方法，得到數(shù)學(xué)結(jié)果；（4）轉(zhuǎn)譯成具體問題作出解答，其中關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型．本題還借助函數(shù)模型考查了一元二次不等式的解法．屬于基礎(chǔ)題．