(本小題滿分14分)已知,
,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
(1)當(dāng)時,求
的坐標(biāo)滿足
的概率。
(2)當(dāng)時,求
的坐標(biāo)滿足
的概率。
(1) 的坐標(biāo)滿足
的概率是
;
(2)的坐標(biāo)滿足
的概率是
。
【解析】本題主要考查幾何概型中的面積類型和古典概型,兩者最明顯的區(qū)別是古典概型的基本事件是有限的,幾何概型的基本事件是無限的。
(1)記“的坐標(biāo)滿足
”為事件
,事件
包含的基本事件有10種,所有的情況有當(dāng)
時,這是一個古典概型
,
總的基本事件個數(shù)是種,利用古典概型得到結(jié)論。
(2)因?yàn)閤,y∈R,且圍成面積,則為幾何概型中的面積類型,先求區(qū)域?yàn)檎叫蜛BCD的面積,然后得到記“的坐標(biāo)滿足
”為事件
所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918002644131172/SYS201211191801126288785060_DA.files/image011.png">,那么利用面積比得到結(jié)論。
解:由得
,由
得
,
(1)當(dāng)時,這是一個古典概型
,
………1分
總的基本事件個數(shù)是種�!�2分
記“的坐標(biāo)滿足
”為事件
……………………3分
事件包含的基本事件有
,
,
,
,
,
,
,
,
共10種�!�5分
由古典概型的概率公式得…………………………………6分
答:的坐標(biāo)滿足
的概率是
………………………………7分
(2)當(dāng)時,這是一個幾何概型
試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918002644131172/SYS201211191801126288785060_DA.files/image028.png">…………………8分
表示平面上的面積為……………………………9分
記“的坐標(biāo)滿足
”為事件
……………………10分
所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918002644131172/SYS201211191801126288785060_DA.files/image030.png">即下圖陰影部分
面積為…………………………12分
所以………………………13分
答:的坐標(biāo)滿足
的概率是
………14分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
π |
4 |
π |
4 |
π |
2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)設(shè)橢圓C1的方程為(a>b>0),曲線C2的方程為y=
,且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個公共點(diǎn)P。(1)試用a表示點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)設(shè)A、B是橢圓C1的兩個焦點(diǎn),當(dāng)a變化時,求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域;(3)記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積,試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年江西省撫州市教研室高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷(A) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知=2,點(diǎn)(
)在函數(shù)
的圖像上,其中
=
.
(1)證明:數(shù)列}是等比數(shù)列;
(2)設(shè),求
及數(shù)列{
}的通項(xiàng)公式;
(3)記,求數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和
,并證明
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省威海市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
某網(wǎng)店對一應(yīng)季商品過去20天的銷售價格及銷售量進(jìn)行了監(jiān)測統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),第天(
)的銷售價格(單位:元)為
,第
天的銷售量為
,已知該商品成本為每件25元.
(Ⅰ)寫出銷售額關(guān)于第
天的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)求該商品第7天的利潤;
(Ⅲ)該商品第幾天的利潤最大?并求出最大利潤.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知的圖像在點(diǎn)
處的切線與直線
平行.
⑴ 求,
滿足的關(guān)系式;
⑵ 若上恒成立,求
的取值范圍;
⑶ 證明:(
)
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