【題目】某化工廠為預(yù)測產(chǎn)品的回收率 ，需要研究它和原料有效成分含量 之間的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)收集了4組對照數(shù)據(jù)。

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

（Ⅰ）請根據(jù)相關(guān)系數(shù) 的大小判斷回收率 與 之間是否存在高度線性相關(guān)關(guān)系；
（Ⅱ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 關(guān)于 的線性回歸方程 ，并預(yù)測當(dāng) 時回收率 的值.
參考數(shù)據(jù)：

1

0

其他

相關(guān)關(guān)系

完全相關(guān)

不相關(guān)

高度相關(guān)

低度相關(guān)

中度相關(guān)

，

【答案】解：（Ⅰ）∵ ，
∴ 與 之間存在高度線性相關(guān)關(guān)系；
（Ⅱ）∵ ， , ， ，
∴所求的線性回歸方程為 .
當(dāng) 時，
【解析】（1）計(jì)算求出關(guān)系數(shù) r ，由此判斷回收率 y 與 x 之間是否存在高度線性相關(guān)關(guān)系；
（2）利用回歸直線方程計(jì)算x=10時，的值即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，滿足條件y＝f(x＋1)是偶函數(shù)，且當(dāng)x≥1時，f(x)＝ ，則 的大小關(guān)系是( )
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f(x)＝－ x3＋ x2＋2ax在 上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝ln(1＋x)＋mln(1－x)是偶函數(shù)，則( )
A.m＝1，且f(x)在(0,1)上是增函數(shù)
B.m＝1，且f(x)在(0,1)上是減函數(shù)
C.m＝－1，且f(x)在(0,1)上是增函數(shù)
D.m＝－1，且f(x)在(0,1)上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，且 .
（Ⅰ）設(shè) ，求 的單調(diào)區(qū)間及極值；
（Ⅱ）證明：函數(shù) 的圖象在函數(shù) 的圖象的上方.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市收集并整理了該市2017年1月份至10月份各月最低氣溫與最高氣溫（單位； ）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖。

已知該市的各月最低氣溫與最高氣溫具有較好的線性關(guān)系，則根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A.最低氣溫與最高氣溫為正相關(guān)
B.10月的最高氣溫不低于5月的最高氣溫
C.月溫差（最高氣溫減最低氣溫）的最大值出現(xiàn)在1月
D.最低氣溫低于 的月份有4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》卷5《商功》記載一個問題“今有圓堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺 .問積幾何？答曰：二千一百一十二尺.術(shù)曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”.這里所說的圓堡瑽就是圓柱體，它的體積為“周自相乘，以高乘之，十二而一”. 就是說：圓堡瑽（圓柱體）的體積為 (底面圓的周長的平方 高)，則由此可推得圓周率 的取值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，用虛線表示的網(wǎng)格的小正方形邊長為1，實(shí)線表示某幾何體的三視圖，則此幾何體的外接球半徑為（ ）

A.
B.
C.2
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系 中，曲線 （ 為參數(shù)且 ），其中 ，在以 為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線 ．
（Ⅰ）求 與 交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
（Ⅱ）若 與 相交于點(diǎn) ， 與 相交于點(diǎn) ，求當(dāng) 時 的值．

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