【題目】已知矩形，，，將沿矩形的對角線所在的直線進行翻折，在翻折過程中，則（ ）．

A. 當時，存在某個位置，使得

B. 當時，存在某個位置，使得

C. 當時，存在某個位置，使得

D. 時，都不存在某個位置，使得

【答案】C

【解析】

∵，∴若存在某個位置，使得直線，則平面，則，在中，，，則由直角邊小于斜邊可知，，即，結(jié)合選項可知只有選項中時，存在某個位置，使得，故選．

【方法點晴】本題主要考查翻折問題、線面垂直與線線垂直轉(zhuǎn)換的應用以及空間想象能力，屬于難題.解答空間幾何體中垂直關(guān)系時，一般要根據(jù)已知條件把空間中的線線、線面、面面之間垂直關(guān)系進行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化時要正確運用有關(guān)的定理，找出足夠的條件進行推理，本題中，先根據(jù)線線垂直得到線面垂直，在根據(jù)線面垂直得到線線垂直，從而得到，進而得到結(jié)果.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點為，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點，線段的垂直平分線與的交點的軌跡為曲線，若，且是曲線上不同的點，滿足，則的取值范圍為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐的四個頂點均在半徑為2的球面上，且滿足，，，則三棱錐的側(cè)面積的最大值為（ ）

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線C的參數(shù)方程是 （θ為參數(shù)），曲線C與l的交點的極坐標為（2， ）和（2， ），
（1）求直線l的普通方程；
（2）設P點為曲線C上的任意一點，求P點到直線l的距離的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的前項和為，公差，且，成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設是首項為1，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 （a＞b＞0）右頂點與右焦點的距離為 ﹣1，短軸長為2 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）過左焦點F的直線與橢圓分別交于A、B兩點，若三角形OAB的面積為 ，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=|3x﹣1|+ax+3．
（1）若a=1，解不等式f（x）≤5；
（2）若函數(shù)f（x）有最小值，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校學生會為了了解學生對于“趣味運動會”的滿意程度，從高一、高二兩個年級分別隨機調(diào)查了20個學生，得到學生對“趣味運動會”所設項目的滿意度評分如下：
高一：62 7381 92 9585 74 6453 76
7886 95 6697 78 8882 76 89
高二：73 8362 51 9146 53 7364 82
9348 65 8174 56 5476 65 79
（1）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩個年級滿意度評分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩個年級滿意度評分的平均值及離散程度（不要求計算出具體值，給出結(jié)論即可）；

高一

莖

高二

4

3

5

6

4

2

6

6

8

8

6

4

3

7

9

2

8

6

5

1

8

7

5

5

2

9


（2）根據(jù)學生滿意度評分，將學生的滿意度從低到高分為三個等級：

滿意度評分

低于70分

70分到89分

不低于90分

滿意度等級

不滿意

滿意

非常滿意

假設兩個年級的評價結(jié)果相互獨立．根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率．隨機調(diào)查高一、高二各一名學生，記事件A：“高一、高二學生都非常滿意”，事件B：“高一的滿意度等級高于高二的滿意度等級”．分別求事件A、事件B的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知拋物線的焦點為，準線與軸的交點為，過點的直線，拋物線相交于不同的兩點.

(1)若,求直線的方程；

(2)若點在以為直徑的圓外部，求直線的斜率的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案