(08年雅禮中學(xué)二模理)一房間有3扇同樣大小的窗子,其中只有一扇是打開(kāi)的。有一只鳥(niǎo)自開(kāi)著的窗子飛入了房間,它只能從開(kāi)著的窗子飛出去。鳥(niǎo)在房間里飛來(lái)飛去,試圖飛出房間,鳥(niǎo)飛向各扇窗子是隨機(jī)的.
(Ⅰ)若該鳥(niǎo)是沒(méi)有記憶的笨鳥(niǎo),以表示該笨鳥(niǎo)為了飛出房間試飛的次數(shù),求的分布列;
(Ⅱ)若該鳥(niǎo)是有記憶的聰明鳥(niǎo),它飛向任一窗子的嘗試不多于一次,以表示這只聰明的鳥(niǎo)為了飛出房間試飛的次數(shù),試求的分布列。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年雅禮中學(xué)二模文)如圖,在底面是菱形的四棱錐P―ABCD中,,點(diǎn)E在PD上,且PE:ED=2:1
(Ⅰ)證明:PA⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角P―AC―E的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年雅禮中學(xué)二模文)已知點(diǎn),,…,(為正整數(shù))都在函數(shù)的圖像上.
(Ⅰ)若數(shù)列是首項(xiàng)為,公差也為的等差數(shù)列,求的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)對(duì)(Ⅰ)中的數(shù)列和,過(guò)點(diǎn),的直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為,求的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年雅禮中學(xué)二模文)已知定義在R上的函數(shù),其中為常數(shù).
(Ⅰ)若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),求的值;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù) ,在處取得最大值,求正數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年雅禮中學(xué)二模理)將三條側(cè)棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”,三棱錐的側(cè)面和底面分別叫為直角三棱錐的“直角面和斜面”;過(guò)“直角三棱錐”的“直角頂點(diǎn)”及斜面任意兩邊中點(diǎn)的截面均稱為斜面的“中面”.請(qǐng)仿照直角三角形以下性質(zhì):
(1)斜邊的中線長(zhǎng)等于斜邊邊長(zhǎng)的一半;
(2)兩條直角邊邊長(zhǎng)的平方和等于斜邊邊長(zhǎng)的平方;
(3)斜邊與兩條直角邊所成角的余弦平方和等于1.
寫(xiě)出直角三棱錐相應(yīng)性質(zhì)(兩條)
(i) ;
(ii)
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