已知函數(shù)，求：

（1）的最小正周期；

（2）在區(qū)間上的最大值和最小值及取得最值時的值。

 

【答案】

（1）  最小正周期是

（2）時，的最小值是，的最大值是。

【解析】

試題分析：（1）

=

=，最小正周期是

（2）因為，所以，時，最小值是，時，的最大值是。

考點：本題主要考查三角函數(shù)的和差倍半公式的應用，三角函數(shù)的圖象和性質。

點評：典型題，為研究三角函數(shù)的圖象和性質，往往需要利用三角函數(shù)的和差倍半公式“化一”。本題（2）涉及角的范圍及三角函數(shù)的最值，易出錯。

 

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（1）的值域；

（2）的零點；

（3）時的取值范圍．

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