過點O（0，0）作直線與圓(x-4
5
)2+(y-8)2=169相交，在弦長均為整數(shù)的所有直線中，等可能的任取一條直線，則長度不超過14的概率為______．
(x-4
5
)2+(y-8)2=169的圓心為(4
5
，8)，半徑為13
∵（0，0）在圓的內(nèi)部且圓心與（0，0）的距離為
80+64
=12
∴過點O（0，0）作的直線中，最短的弦是直線與圓心和（0，0）連線垂直
最短的弦長為2
132-122
=10
過點O（0，0）作的直線中，最長的弦是直徑，其長為26
弦長均為整數(shù)的所有直線的條數(shù)有2×（25-10）+2=32
其中長度不超過14的有：10，11，11，12，12，13，13，14，14共9條
所以長度不超過14的概率為
9
32
．
故答案為：
9
32
練習冊系列答案
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（理科做）過點A（6，1）作直線?與雙曲線
x2
16
-
y2
4
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y2
2
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A．0                   B．1                       C．2                     D．3

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