求關(guān)于的方程至少有一個正根的充要條件

解：（1）當(dāng)成立.

(2)當(dāng)時，因?yàn)?sub>，

設(shè)方程兩個根是，則

方程有一個正根.方程有兩個正根

綜上可得所求充要條件是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•黑龍江一模）改革開放以來，我國高等教育事業(yè)有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，有人記錄了某村2001到2010年十年間每年考入大學(xué)的人數(shù)．為方便計(jì)算，2001年編號為1，2002年編號為2，…，2010年編號為10．?dāng)?shù)據(jù)如下：
年份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
人數(shù)y 3 5 8 11 13 14 17 22 30 31
（1）從這10年中隨機(jī)抽取兩年，求考入大學(xué)人數(shù)至少有1年多于15人的概率；
（2）根據(jù)前5年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸方程y=
?
b
x+
?
a
，并計(jì)算第8年的估計(jì)值和實(shí)際值之間的差的絕對值．

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