（1）已知扇形的周長為10，面積為4，求扇形中心角的弧度數(shù)；

（2）已知扇形的周長為40，當(dāng)它的半徑和中心角取何值時(shí)，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

（1）=（2）R=10, =2時(shí)面積取得最大值，最大值為100


解析:

設(shè)扇形半徑為R，中心角為，所對(duì)的弧長為l.

（1）依題意，得

∴22-17+8=0,∴=8或.

∵8＞2π,舍去,∴=.

(2)扇形的周長為40,∴R+2R=40，

S=lR=R2=R·2R≤.

當(dāng)且僅當(dāng)R =2R,即R=10, =2時(shí)面積取得最大值，最大值為100.

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1
2
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lr
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