Question

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x-

π

3

）的圖象為C，下面結(jié)論中正確的是（　�。�

• A、函數(shù)f（x）的最小正周期是2π
• B、圖象C關(guān)于點(diǎn)（

  π

  6

  ，0）對稱
• C、圖象C可由函數(shù)g（x）=sin2x的圖象向右平移

  π

  3

  個(gè)單位得到
• D、函數(shù)f（x）在區(qū)間（-

  π

  12

  ，

  π

  2

  ）上是增函數(shù)

Answer 1

考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，正弦函數(shù)的周期性、對稱性、單調(diào)性逐一判斷即可．

解答： 解：函數(shù)f（x）的最小正周期是T=

2π

2

=π，故A不正確；
∵f（

π

6

）=0，∴圖象關(guān)于（

π

6

，0）對稱，故B正確；
圖象f（x）的圖象可由函數(shù)g（x）=sin2x的圖象向右平移

π

6

個(gè)單位得到，故C不正確；
函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[-

π

12

+kπ，

5π

12

+kπ]，k∈Z，當(dāng)k=0時(shí)，x∈[-

π

12

，

5π

12

]
故函數(shù)f（x）在區(qū)間（-

π

12

，

π

2

）上先增后減，故D不正確．
故選：B．

點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．