【題目】六個(gè)人按下列要求站成一排，分別有多少種不同的站法？

（1） 甲不站在兩端； （2） 甲 ，乙必須相鄰；

（3）甲 ，乙不相鄰. (4) 甲 ，乙之間恰有兩人

【答案】(1)480.(2)240(3)480(4)144.

【解析】

（1）現(xiàn)在中間的4個(gè)位中選一個(gè)，排上甲，再其余的人任意排，即可求解；

（2）把甲、乙看成一個(gè)整體，進(jìn)行全排列，即可求解；

（3）先把甲、乙二人單獨(dú)挑出，然后再把甲、乙插入其余4人形成的5個(gè)空中，即可求解；

（4）先把甲、乙排好，再?gòu)钠溆嗟?/span>4人中選出2人放到甲、乙中間，最后把排好的這4個(gè)人看做一個(gè)整體進(jìn)行排列，即可求解．

（1）現(xiàn)在中間的4個(gè)位中選一個(gè)，排上甲，方法有4種，其余的人任意排，方法有（種）；

（2）把甲、乙看成一個(gè)整體，這樣6個(gè)人變成了5個(gè)人，全排列方法共有（種）；

（3）先把甲、乙二人單獨(dú)挑出來(lái)，把其余的4個(gè)人全排列，然后再把甲、乙插入其余4人形成的5個(gè)空中，方法共有（種）；

（4）先把甲、乙排好，有種方法，再?gòu)钠溆嗟?/span>4人中選出2人放到甲、乙中間，方法有種.

把排好的這4個(gè)人看做一個(gè)整體，再與其他的2個(gè)人進(jìn)行排列，方法有種.

根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，求得甲、乙之間間隔兩人的排法共有（種）；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若某產(chǎn)品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對(duì)值不超過(guò)1mm 時(shí)，則視為合格品，否則視為不合格品。在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取5000件進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品。計(jì)算這50件不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差（單位：mm）, 將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

[-3, -2)

　

0.10

[-2, -1)

8

　

（1,2]

　

0.50

（2,3]

10

　

（3,4]

　

　

合計(jì)

50

1．00

（Ⅰ）將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在答題卡的相應(yīng)位置；

（Ⅱ）估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間（1,3]內(nèi)的概率；

（Ⅲ）現(xiàn)對(duì)該廠這種產(chǎn)品的某個(gè)批次進(jìn)行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品。據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某濕地公園內(nèi)有一條河，現(xiàn)打算建一座橋?qū)⒑觾砂兜穆愤B接起來(lái)，剖面設(shè)計(jì)圖紙如下：

其中，點(diǎn)為軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，曲線段是橋的主體，為橋頂，且曲線段在圖紙上的圖形對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式為，曲線段均為開(kāi)口向上的拋物線段，且分別為兩拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)計(jì)時(shí)要求：保持兩曲線在各銜接處（）的切線的斜率相等.

（1）求曲線段在圖紙上對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式,并寫(xiě)出定義域；

（2）車(chē)輛從經(jīng)倒爬坡，定義車(chē)輛上橋過(guò)程中某點(diǎn)所需要的爬坡能力為：（該點(diǎn)與橋頂間的水平距離）（設(shè)計(jì)圖紙上該點(diǎn)處的切線的斜率），其中的單位：米.若該景區(qū)可提供三種類(lèi)型的觀光車(chē):①游客踏乘；②蓄電池動(dòng)力；③內(nèi)燃機(jī)動(dòng)力.它們的爬坡能力分別為米,米,米,又已知圖紙上一個(gè)單位長(zhǎng)度表示實(shí)際長(zhǎng)度米,試問(wèn)三種類(lèi)型的觀光車(chē)是否都可以順利過(guò)橋?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量按照其質(zhì)量指標(biāo)值M進(jìn)行等級(jí)劃分，具體如下表：

質(zhì)量指標(biāo)值M

等級(jí)

三等品

二等品

一等品

現(xiàn)從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100件作為樣本，對(duì)其質(zhì)量指標(biāo)值M進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）記A表示事件“一件這種產(chǎn)品為二等品或一等品”，試估計(jì)事件A的概率；

（2）已知該企業(yè)的這種產(chǎn)品每件一等品、二等品、三等品的利潤(rùn)分別為10元、6元、2元，試估計(jì)該企業(yè)銷(xiāo)售10000件該產(chǎn)品的利潤(rùn)；

（3）根據(jù)該產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值M的頻率分布直方圖，求質(zhì)量指標(biāo)值M的中位數(shù)的估計(jì)值（精確到0.01）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，分別過(guò)作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為兩點(diǎn)，以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)，則圓的方程為( )

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得與的單調(diào)區(qū)間相同，若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若，求證：在上恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)是橢圓 的四個(gè)頂點(diǎn)，菱形的面積與其內(nèi)切圓面積分別為， .橢圓的內(nèi)接的重心(三條中線的交點(diǎn))為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求橢圓的方程；

(2) 的面積是否為定值?若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)具備以下兩個(gè)條件：（1）至少有一條對(duì)稱(chēng)軸或一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心；（2）至少有兩個(gè)零點(diǎn)，則稱(chēng)這樣的函數(shù)為“多元素”函數(shù)，下列函數(shù)中為“多元素”函數(shù)的是_______.

①；②；③；④.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形中，，分別為，的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，沿，，將正方形折起，使，，重合于點(diǎn)，在構(gòu)成的四面體中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 平面

B. 直線與平面所成角的正切值為

C. 異面直線和求所成角為

D. 四面體的外接球表面積為

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