Question

男、女學(xué)生共7人，從男生中選1人，從女生中選2人分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競賽，共有108種不同方案，那么男、女生人數(shù)分別是（　�。�

Answer 1

分析：設(shè)出男學(xué)生有x人，根據(jù)一共有7人得到女學(xué)生有7-x人，根據(jù)從男生中選1人，從女生中選2人分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競賽，共有108種不同方案，得到關(guān)于x的等式C_x¹C_7-x²A₃³=108，解出x即可．

解答：解：設(shè)男學(xué)生有x人，則女學(xué)生有7-x人，
從男生中選1人，從女生中選2人分別參加數(shù)學(xué)、
物理、化學(xué)三科競賽，共有108種不同方案，
∴C_x¹C_7-x²A₃³=108，
∴x（x-7）（x-6）=36，
∴x=3，7-x=4，
故選B．

點評：本題考查排列組合數(shù)的實際應(yīng)用，是一個綜合題，解題時思考方法同一般的排列組合一樣，根據(jù)題意列出等式，得到結(jié)果．