已知sinθ+cosθ=-
3
17
，則sinθ=
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得sinθ-cosθ=±
569
17
，聯(lián)立方程組可解．
解答： 解：∵sinθ+cosθ=-
3
17
，∴（sinθ+cosθ）2=（-
3
17
）2，
∴1+2sinθcosθ=
9
289
，∴2sinθcosθ=-
280
289
，
∴sinθ-cosθ=±
(sinθ-cosθ)2

=±
(sinθ+cosθ)2-4sinθcosθ
=±
569
17
，
聯(lián)立可得
sinθ+cosθ=-
3
17
sinθ-cosθ=±
569
17
，
解得sinθ=
-3±
569
34

故答案為：
-3±
569
34
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左支上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是其左、右焦點(diǎn)，離心率為e，若|
PF1
|=
1
e
•|
PF2
|，則此雙曲線的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
e1
，
e2
是平面內(nèi)的一組基底，α是平面中的一個(gè)向量，則滿足α=x
e1
+y
e2
的實(shí)數(shù)x、y共有
 
對(duì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm，點(diǎn)P從B出發(fā)以3cm/s的速度逆時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周回到B，同時(shí)直線l從CD出發(fā)以1cm/s的速度沿C到B方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，半徑為1cm的⊙P與直線L相切；
（2）當(dāng)⊙P與直線l相離、相交時(shí)，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算定積分：
∫
3
1
2xdx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某廠家擬在2014年舉行的促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元（m≥0）滿足x=3-
k
m+1
（k為常數(shù)）．如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬(wàn)件，已知2014年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（1）求k的值，并求年促銷費(fèi)用為9萬(wàn)元時(shí)，該廠的年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件？
（2）將2014年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）表示為年促銷費(fèi)用m（萬(wàn)元）的函數(shù)；
（3）該廠家2014年的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)-
π
2
≤x≤
π
2
時(shí)，函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
3
）的最大值和最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若第一象限內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)Q（x，y）在過(guò)點(diǎn)A（2，3）且斜率為-2的直線m上運(yùn)動(dòng)，則log2x+log2y最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P是橢圓
x2
4
+y2=1上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)移動(dòng)；O為原點(diǎn)，A（2，0），B（0，1），則四邊形OAPB的面積的最大值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案