Question

13、x²（1-x）⁶展開式中含x⁴項(xiàng)的系數(shù)為

15

．

Answer 1

分析：將問題轉(zhuǎn)化成（1-x）⁶展開式中含x²的系數(shù)，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出．

解答：解：x²（1-x）⁶展開式中含x⁴項(xiàng)的系數(shù)是（1-x）⁶展開式中含x²的系數(shù)
（1-x）⁶展開式中含x²的項(xiàng)是C₆²（-x）²=15x²
故展開式中含x⁴項(xiàng)的系數(shù)為15
故答案為15

點(diǎn)評：本題考查數(shù)學(xué)的等價轉(zhuǎn)化能力，考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具．