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(12分)如圖，多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，分別為的中點.

   （1）求證：平面；

   （2）求多面體的體積.

解析：（1）連結，則是的中點，

在△中，，

且平面，平面，

∴∥平面 

   （2）因為平面，平面,

,

又⊥，所以，⊥平面，

∴四邊形 是矩形,

且側面⊥平面 

取的中點,,

且平面.

所以，多面體的體積
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆河南靈寶三中高一上第三質檢數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為的正方體中分離出來的：

（1）試判斷是否在平面內；（回答是與否）

（2）求異面直線與所成的角；

（3）如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年遼寧省大連市高一下學期期中考試數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖所示，動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間，一面可以利用原有的墻，其他各面用鋼筋網圍成。⑴現有可圍36m長鋼筋網材料，每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使每間虎籠面積最大？⑵若使每間虎籠面積為24m2，則每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可始圍成四間虎籠的鋼筋網總長最�。�

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本題滿分12分)

如圖，已知長方體底面為正方形，為線段的中點，為線段的中點.

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）設的中點，當的比值為多少時，并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

如圖所示，動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間，一面可以利用原有的墻，其他各面用鋼筋網圍成。⑴現有可圍36m長鋼筋網材料，每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使每間虎籠面積最大？⑵若使每間虎籠面積為24m2，則每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可始圍成四間虎籠的鋼筋網總長最�。�

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