Question

設(shè)集合P=x|0≤x≤4，Q=y|0≤y≤2，下列對(duì)應(yīng)f中不能構(gòu)成A到B的映射的是

 

（只填寫序號(hào)）．
①y=

1

2

x ②y=

1

3

x  ③y=

2

3

x   ④y=

1

8

x．

Answer 1

分析：下列對(duì)應(yīng)f中能不能構(gòu)成A到B的映射，關(guān)鍵看他們是否滿足映射的定義，即按照對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合P中的
任何一個(gè)元素，在Q中是否有唯一確定的一個(gè)元素與它對(duì)應(yīng)．

解答：解：①y=

1

2

x，x在集合P={x|0≤x≤4 }中任取一個(gè)值，在Q={y|0≤y≤2}中都有唯一確定的一個(gè) y值與之對(duì)應(yīng)，
故①能構(gòu)成A到B的映射．
②y=

1

3

x，x在集合P={x|0≤x≤4 }中任取一個(gè)值，在Q={y|0≤y≤2}中都有唯一確定的一個(gè) y值與之對(duì)應(yīng)，
故②能構(gòu)成A到B的映射．
③y=

2

3

x，對(duì)集合P={x|0≤x≤4 }中的元素4，在Q={y|0≤y≤2}中沒(méi)有元素和它對(duì)應(yīng)，故③不能構(gòu)成A到B的映射．
④y=

1

8

x，x在集合P={x|0≤x≤4 }中任取一個(gè)值，在Q={y|0≤y≤2}中都有唯一確定的一個(gè) y值與之對(duì)應(yīng)，
故④能構(gòu)成A到B的映射．
綜上，①②④能構(gòu)成A到B的映射，③不能，故答案選 ③．

點(diǎn)評(píng)：本題考查映射的定義：按照對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合P中的任何一個(gè)元素，在Q中都有唯一確定的一個(gè)元素與它對(duì)應(yīng)．