已知數(shù)列中各項均為正數(shù)，是數(shù)列的前項和，且
.
（1）求數(shù)列的通項公式 
（2）對，試比較與的大小.
（1），（）（2）
不能使主要是考查了數(shù)列的通項公式與其前n項和的關(guān)系式的運用，以及裂項法求和的綜合運用
（1）根據(jù)對于n分為兩種情況討論得到其通項公式 。
（2）由一問中知道數(shù)列的通項公式，那么得到Sn,然后根據(jù)通項公式的特點裂項得到和式。
解：，當(dāng)時，，又中各項均為正數(shù)解得，………………………2分
當(dāng)時， ………………………4分
，即
即，
，中各項均為正數(shù)，
即（），，（），………………………6分
又時，，數(shù)列的通項公式是，（）. …………8分
(2) 對，是數(shù)列的前項和，
， ………………10分
…12分
，
…………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數(shù)列的前項和為，且
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)已知數(shù)列的通項公式，記，求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設(shè)等比數(shù)列的前項和為，已知N）.
（1）求數(shù)列的通項公式；（6分）
（2）在與之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和.（6分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)不等式組
表示的平面區(qū)域為表示區(qū)域Dn中整點的個數(shù)(其中整點是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點），則=(    )
A．1012B．2012C．3021D．4001

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1＝1，＝＋．
(1)設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的通項公式；
(2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)，
．  
（1）猜測并直接寫出的表達(dá)式;此時若設(shè)，且關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，則求的值;
（2）設(shè)數(shù)列為等比數(shù)列，數(shù)列滿足，，若 ，，其中,則
①當(dāng)時，求；
②設(shè)為數(shù)列的前項和，若對于任意的正整數(shù)，都有，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列則數(shù)列的前9項的和等于（）
A．B．C．D．198

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若，則的值為     .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

記數(shù)列的前n項和為，且，則_______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案