在三角形ABC中，如果a=2，A=30°，B=120°，則c=
 
．
分析：由sinA，sinB及a的值，利用正弦定理求出b的值，再由余弦定理列出關(guān)系式，將a，b，cosC的值代入計算即可求出c的值．
解答：解：∵a=2，A=30°，B=120°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：b=
asinB
sinA
=
2×
3
2
1
2
=2
3
，
∵C=180°-30°-120°=30°，
由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=4+12-12=4，
則c=2．
故答案為：2
點(diǎn)評：此題考查了正弦、余弦定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三角形△ABC中，∠ACB=90°，AC=b，BC=a，P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，PB⊥AB，M是PA的中點(diǎn)，AB⊥MC，求異面直MC與PB間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三角形ABC中，D，E分別為BC，AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB上的點(diǎn)，且
AB
=4
AF
．若
AD
=x
AF
+y
AE
，則實數(shù)x=
 
，實數(shù)y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在三角形ABC中，點(diǎn)D為線段AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，連接AE交BD于P點(diǎn)，若
AP
=
1
2
AE
，記
AD
=λ
AC
則實數(shù)λ的值為
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三角形ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列，D是BC邊的中點(diǎn)，AD=
3
AB=
3
．
（1）求邊長AC的長；
（2）求sin∠DAC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•崇明縣二模）如圖，在三角形ABC中，
BA
•
AD
=0，|
AD
|=1，
BC
=
3
BD
，則
AC
•
AD
=
3
3
．

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