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若關于x的方程tx2+（2-3t）x+1=0的兩個實根α，β滿足0＜α＜1＜β＜2，試求實數t的取值范圍．

解：設f（x）=tx2+（2-3t）x+1其圖象為
∵0＜α＜1＜β＜2
∴即
解得：
∴符合題意實數t的取值范圍．
分析：設出二次不等式相應的二次函數，畫出函數的圖象，結合圖象從判別式、對稱軸、區(qū)間端點值的符號將根的分布情況列出不等式，求出k的范圍．
點評：本題考查解決二次不等式實根的分布：結合相應的二次函數的圖象，從判別式、對稱軸、區(qū)間端點值的符號通過不等式限制．
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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程tx2+（2-3t）x+1=0的兩個實根α，β滿足0＜α＜1＜β＜2，試求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
2x-t
x2+3
(t∈R)．
（1）若關于x的方程x2-tx-3=0的兩實數為a，b（a＜b），試判斷函數f（x）在區(qū)間（a，b）上的單調性，并說明理由；
（2）若函數f（x）的圖象在x=-1處的切線斜率為
1
2
，求當x＞0時，f（x）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知0＜a＜1，函數f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（t∈R）．
（1）若1是關于x的方程f（x）-g（x）=0的一個解，求t的值；
（2）當t=-1時，解不等式f（x）≤g（x）；
（3）若函數F（x）=af（x）+tx2+2t+1在區(qū)間（-1，2]上有零點，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：江蘇期中題 題型：解答題

若關于x的方程tx2+（2﹣3t）x+1=0的兩個實根α，β滿足0＜α＜1＜β＜2，試求實數t的取值范圍．

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