在正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中，有四個(gè)恰好是正四面體的頂點(diǎn)，則正方體的表面積與此正四面體的表面積的比值為

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：B
解析：

解：如圖所示的正方體中連結(jié)面對(duì)角線，，BG，，BD，，由于四面體中的各條棱長(zhǎng)都相等，可知該四面體為正四面體．

設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為a，則正四面體的棱長(zhǎng)為，且．

∴．∴選B．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取4個(gè)，則可以構(gòu)成四面體的概率是
29
35
29
35
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取4個(gè)，則可以構(gòu)成四面體的概率是________．

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在正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取4個(gè)，則可以構(gòu)成四面體的概率是______．

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在正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任選3個(gè)頂點(diǎn)連成三角形，則所得的三角形是直角非等腰三角形的概率為

 A．               B．               C．              D．

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