已知f(x)=log2
1+x
1-x
．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）求使f（x）＞0的x的取值范圍．
（Ⅰ）∵已知f(x)=log2
1+x
1-x
，∴
1+x
1-x
＞0，即 
1+x
x-1
＜0，解得-1＜x＜1，故f（x）的定義域為（-1，1）．
（Ⅱ）∵f（x）的定義域關(guān)于原點對稱，f（-x）=log2
1-x
1+x
=-log2
1+x
1-x
=-f（x），故函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
（Ⅲ）由f（x）＞0可得
1+x
1-x
＞1，即
2x
x-1
＜0，解得 0＜x＜1，故求使f（x）＞0的x的取值范圍是（0，1）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
log 4 x ，x＞0
( 
1
2
 ) x ，x≤0
，則f（f（-4））的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=log(2x+1)在(－，0)內(nèi)恒有f(x)＞0，則a的取值范圍是

A.a＞1

B.0＜a＜1

C.a＜－1或a＞1

D.－＜a＜－1或1＜a＜

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市中學高二下期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知f(x)=log  (a>0且a≠1).

(1)求f(x)的 定義域；

（2）判斷f(x)的奇偶性并予以證明.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
log 4 x ，x＞0
( 
1
2
 ) x ，x≤0
，則f（f（-4））的值為（　�。�
A．0B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=log a (a>0, 且a≠1）

求f(x)的定義域

求使 f(x)>0的x的取值范圍.

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