過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則的外接圓方程是                   （   ）
A．B．
C．D．
D

專題：計(jì)算題．
分析：根據(jù)已知圓的方程找出圓心坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，根據(jù)題意可知，△ABP的外接圓即為四邊形OAPB的外接圓，從而得到線段OP為外接圓的直徑，其中點(diǎn)為外接圓的圓心，根據(jù)P和O兩點(diǎn)的坐標(biāo)利用兩點(diǎn)間的距離公式求出|OP|的長(zhǎng)即為外接圓的直徑，除以2求出半徑，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出線段OP的中點(diǎn)即為外接圓的圓心，根據(jù)求出的圓心坐標(biāo)和半徑寫(xiě)出外接圓的方程即可．
解答：解：由圓x2+y2=4，得到圓心O坐標(biāo)為（0，0），
∴△ABP的外接圓為四邊形OAPB的外接圓，又P（4，2），
∴外接圓的直徑為|OP|==2，半徑為，
外接圓的圓心為線段OP的中點(diǎn)是（，），即（2，1），
則△ABP的外接圓方程是（x-2）2+（y-1）2=5．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，要求學(xué)生熟練運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式及中點(diǎn)坐標(biāo)公式．根據(jù)題意得到△ABP的外接圓為四邊形OAPB的外接圓是本題的突破點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若方程表示圓，且過(guò)點(diǎn)可作該圓的兩條切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍為　             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知圓：與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)、，其中為原點(diǎn).
（1）求證：的面積為定值；
（2）設(shè)直線與圓交于點(diǎn)、，若，求圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是                            （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知圓的方程為.
（1）求過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程；
（2）過(guò)點(diǎn)作直線與圓交于兩點(diǎn)，求的最大面積以及此時(shí)直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn),若圓的圓心在線段上,且圓與圓相切,切點(diǎn)在圓的劣弧上,則圓的半徑的最大值是       ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線l：y＋1＝k(x－2)被圓C：x2＋y2－2x－24＝0截得的弦AB最短，則直線AB的方程是　　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)P的直線l將圓C：(x-2)2+y2=4分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線l的斜率k= ▲    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)M是圓上的點(diǎn)，則M到直線的最長(zhǎng)距離是     ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案