如圖所示，在棱長為1的正方體的面對角線上存在一點(diǎn)使得最短，則的最小值為（    ）

A．        B．        C．          D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：如圖所示，把對角面A1C繞A1B旋轉(zhuǎn)至A1BC′D1′，

使其與△AA1B在同一平面上，連接AD1′，

則AD1′==為所求的最小值．故選B．

考點(diǎn)：正方體的幾何特征，余弦定理的應(yīng)用。

點(diǎn)評：中檔題，將空間問題轉(zhuǎn)化成平面問題，是解答立體幾何問題的一種常見思路。本題利用對稱性，在三角形中應(yīng)用余弦定理，凸顯所學(xué)知識應(yīng)用的靈活性。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的面對角線A1B上存在一點(diǎn)P使得AP+D1P取得最小值，則此最小值為
2+
2
2+
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在棱長為1的正方體的面對角線上存在 

一點(diǎn)使得取得最小值，則此最小值為                                                

A.          B.         C.        D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省高二上學(xué)期第一次統(tǒng)練試題理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

如圖所示，在棱長為1的正方體的面對角線上存在一點(diǎn)使得取得最小值，則此最小值為              

 

 

 

（第17題圖）
 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省溫州市八校高一下學(xué)期期末聯(lián)考試卷數(shù)學(xué) 題型：選擇題

如圖所示，在棱長為1的正方體的面

對角線上存在一點(diǎn)使得取得最小值，則此

最小值為   （     ）

A．            B．   C．          D．

 

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