【題目】某超市計(jì)劃按月訂購一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶元，售價(jià)每瓶元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完。據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:)有關(guān)，如果最高氣溫不低于，需求量為瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間，需求量為瓶；如果最高氣溫低于，需求量為瓶，為了確定六月份的訂購計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：

最高氣溫

天數(shù)

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過瓶的概率；

（2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為(單位:元)，若該超市在六月份每天的進(jìn)貨量均為瓶，寫出的所有可能值，并估計(jì)大于零的概率.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）由前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，求出最高氣溫位于區(qū)間[20，25）和最高氣溫低于20的天數(shù)，由此能求出六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率．
（2）當(dāng)溫度大于等于25°C時(shí)，需求量為500，求出Y=900元；當(dāng)溫度在[20，25）°C時(shí)，需求量為300，求出Y=300元；當(dāng)溫度低于20°C時(shí)，需求量為200，求出Y=-100元，從而當(dāng)溫度大于等于20時(shí)，Y＞0，由此能估計(jì)估計(jì)Y大于零的概率

(1)這種酸奶一天的需求量不超過瓶，當(dāng)且僅當(dāng)最高氣溫低于，

由表格數(shù)據(jù)知，最高氣溫低于的頻率為，

所以這種酸奶一天的需求量不超過瓶的概率的估計(jì)值為.

（2）當(dāng)這種酸奶一天的進(jìn)貨量為瓶時(shí)，

若最高氣溫不低于，則；

若最高氣溫位于區(qū)間，則；

若最高氣溫低于，則.

所以，的所有可能值為.

若大于零當(dāng)且僅當(dāng)最高氣溫不低于，

由表格數(shù)據(jù)知，最高氣溫不低于的頻率為，

因此大于零的概率的估計(jì)值為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某高校在今年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名考生的筆試成績，分為5組制出頻率分布直方圖如圖所示.

組號

分組

頻數(shù)

頻率

1

5

0.05

2

35

0.35

3

4

5

10

0.1

(1)求的值．

2)該校決定在成績較好的3、4、5組用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)行面試，則每組應(yīng)各抽多少名學(xué)生？

(3)在(2)的前提下，從抽到6名學(xué)生中再隨機(jī)抽取2名被甲考官面試，求這2名學(xué)生來自同一組的概率.

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（Ⅱ） 對任意x2≥ex1＞0，存在x∈（﹣1，+∞），使 成立，求a的取值范圍．（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）

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（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線： 與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)， ， 是線段的中點(diǎn).若經(jīng)過點(diǎn)的直線與直線垂直于點(diǎn)，求的取值范圍.

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(1)求證:不論取何實(shí)數(shù),直線與圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

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（2）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求

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A.1
B.2
C.3
D.4

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（1）求M點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線l的方程.

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（1）分別求出m，n的值；

（2）分別求出甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件的方差和，并由此分析兩組技工的加工水平；

（3）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名技工，對其加工的零件進(jìn)行檢測，若兩人加工的合格零件個(gè)數(shù)之和大于18，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率．

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