已知f（x）=2cos2x+cosx﹣cos2x+sinx﹣1
（1）求函數(shù)f（x）最小正周期；
（2）當(dāng)，求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時(shí)的x．

解：（1）∵f（x）=2cos2x+cosx﹣cos2x+sinx﹣1=．
 故函數(shù)f（x）的最小正周期T=2π．
 （2）又，所以，
由于函數(shù) 在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減
故當(dāng)時(shí)f（x）取得最大值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為點(diǎn)（
π
3
，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=
1
f(x)
，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若
OA
+
OB
=2
CO
，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號(hào)為
 
．

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