簡答題

解不等式||＋|log3(3－x)|≥1．

答案：
解析：

　　解：要使原不等式有意義，則即0＜x＜3．

　　令＝0得x＝1，令log3(3－x)＝0，則x＝2．

　　(1)當0＜x≤1時，原不等式可化為－log3x＋log3(3－x)≥1．

　　∴l(xiāng)og3(3－x)≥1＋log3x＝log3(3x)，

　　∴3－x≥3x，∴x≤，故0＜x≤．

　　(2)當1＜x＜2時，原不等式可化為log3x＋log3(3－x)≥1．

　　即log3[x(3－x)]≥1，∴x(3－x)≥3．

　　即x2－3x＋3≤0．此不等式無解．

　　(3)當2≤x＜3時，原不等式可化為log3x－log3(3－x)≥1，即log3x≥1＋log3(3－x)

　　∴l(xiāng)og3x≥log3[3(3－x)]，∴x≥3(3－x)，∴x≥．

　　故≤x＜3．

　　綜上可得，原不等式的解集為{x|0＜x≤或≤x＜3}．


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簡答題

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(1)

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(2)

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已知定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)（、）過已知點．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）試證明函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)；若函數(shù)在區(qū)間（其中）也是增函數(shù)，求的最小值；

（Ⅲ）試討論這個函數(shù)的單調(diào)性，并求它的最大值、最小值，在給出的坐標系（見答題卡）中畫出能體現(xiàn)主要特征的圖簡；

（Ⅳ）求不等式的解集．

 

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