由下列各個不等式：

你能得到一個怎樣的一般不等式？并加以證明．

 

【解析】

試題分析：根據(jù)給出的式子的規(guī)律總結(jié)出能得到的不等式的通式證明則需要運用數(shù)學歸納法．

根據(jù)給出的幾個不等式可以猜想第個不等式，即一般不等式為：

用數(shù)學歸納法證明如下：

(1)當n=1 時,猜想成立．

(2)假設當時猜想成立，即

則當時，

這就說明猜想也成立，由（1）（2）知，猜想對一切都成立．

考點：1、總結(jié)歸納能力；2、對數(shù)學歸納法的應用．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，函數(shù)圖像上的點都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省唐山市高三年級摸底考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線y＝2ax2(a≠0)的焦點是( )

A.(，0) B.(，0)或(－，0)

C.(0，) D.(0，)或(0，－)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省唐山市高三年級摸底考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a＞0，x，y滿足約束條件，且z＝2x＋y的最小值為1，則a＝( )

A. B. C.1 D.2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省唐山市高三年級摸底考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線y＝2x2的準線方程是( )

A.x＝－ B.x＝ C.y＝－ D.y＝

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

當成等差數(shù)列時，有當成等差數(shù)列時，有當成等差數(shù)列時，有由此歸納，當 成等差數(shù)列時，有．如果成等比數(shù)列，類比上述方法歸納出的等式為______________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

從混有張假鈔的張百元鈔票中任意抽取張，將其中一張在驗鈔機上檢驗發(fā)現(xiàn)是假鈔，問這張都是假鈔的概率是( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于第 象限.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省保定市高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，設p：函數(shù)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，

q：曲線y＝x2＋(2a 3)x＋1與x軸交于不同的兩點．若“p且q”為假，“﹁q”為假，求a的取值范圍．

 

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