Question

為調(diào)查全市學(xué)生模擬考試的成績(jī)，隨機(jī)抽取某中學(xué)甲，乙兩班各十名同學(xué)，獲得成績(jī)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖（單位：分）．
（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均水平較高；
（Ⅱ）現(xiàn)從甲班這十名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名，求至少有一名同學(xué)分?jǐn)?shù)高于乙班平均分的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)莖葉圖所給的兩個(gè)班的數(shù)據(jù)，分別做出兩個(gè)班的平均分，把兩個(gè)平均數(shù)進(jìn)行比較，得到乙班的平均水平要比甲班高．
（2）本題是一個(gè)等可能事件的概率甲班高于乙班平均分的共有3個(gè)人，從甲班10個(gè)人中任選2個(gè)人的結(jié)果總數(shù)是45，滿足條件的事件數(shù)是24，根據(jù)等可能事件的概率公式得到結(jié)果．

解答：解：（Ⅰ）乙班的平均數(shù)是

107+113+114+118+120+122+127+128+129+133

10

=121.1
甲班的平均數(shù)是

108+112+113+118+118+121+121+128+129+132

10

=120
∴由莖葉圖可知乙班的平均水平高，
（Ⅱ）由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率
甲班高于乙班平均分的共有3個(gè)人，
從甲班10個(gè)人中任選2個(gè)人的結(jié)果總數(shù)是45
設(shè)從甲班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，至少有一名分?jǐn)?shù)高于乙班平均分記為事件A，
事件A包含的結(jié)果是24，
則P(A)=

24

45

=

8

15

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，考查莖葉圖，考查兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，是一個(gè)概率統(tǒng)計(jì)的綜合題目，也是一個(gè)基礎(chǔ)題，沒(méi)有難理解的知識(shí)點(diǎn)．