(12分)已知函數(shù)的定義域為R, 對任意實數(shù)都有,

且, 當時，．

(1) 求；

     (2) 判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明．

解析: (1) 令,則, ，

則當, ∴，

∴是首項為, 公差為1的等差數(shù)列．

(2) 在上是增函數(shù)．

證明: 設，

，

∵, ∴由于當時, ，

，即,　　∴在上是增函數(shù).
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協(xié)作體高三領航高考預測（三）文數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

（本小題共12分）

已知函數(shù)的圖象過點，且在內(nèi)單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。

（1）求的解析式；

（2）若對于任意的，不等式恒成立，試問這樣的是否存在.若存在，請求出的范圍，若不存在，說明理由；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶市高三第二次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程為．

（1）用表示出；

（2）若在上恒成立，求的取值范圍；

（3）證明：．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省聯(lián)盟高三第一次聯(lián)考數(shù)學文卷 題型：解答題

 

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的一系列對應值如表：

…

0

…

…

0

1

0

0

…

（1）求的解析式；

（2）若在△ABC中，AC=2，BC=3，（A為銳角），求△ABC的面積。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：遼寧省本溪市2010年高一下學期期末數(shù)學試題 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數(shù)的最小正周期為

（Ⅰ）求的值；            

（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012屆山東省濰坊市三縣高二下學期期末聯(lián)合考試數(shù)學（文） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的導數(shù)滿足，，其中常數(shù)，求曲線在點處的切線方程.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案