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甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分為兩個相互獨立的隨機變量ξ和η，且ξ、η分布列為

ξ

1

2

3

P

a

0.1

0.6

 

η

1

2

3

P

0.3

b

0.3

(1)求a、b的值；

(2)計算ξ、η的期望和方差，并以此分析甲、乙的技術狀況．

 

（1）a＝0.3，b＝0.4.（2）甲、乙兩人技術都不夠全面

【解析】(1)由離散型隨機變量的分布列性質可知a＋0.1＋0.6＝1，即a＝0.3，同理0.3＋b＋0.3＝1，b＝0.4.

(2)E(ξ)＝1×0.3＋2×0.1＋3×0.6＝2.3，

E(η)＝1×0.3＋2×0.4＋3×0.3＝2.

V(ξ)＝0.81，V(η)＝0.6.

由計算結果E(ξ)>E(η)，說明在一次射擊中甲的平均得分比乙高，但V(ξ)>V(η)，說明甲得分的穩(wěn)定性不如乙，因此甲、乙兩人技術都不夠全面．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第十章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

某產品的三個質量指標分別為x，y，z，用綜合指標S＝x＋y＋z評價該產品的等級．若S≤4，則該產品為一等品．先從一批該產品中，隨機抽取10件產品作為樣本，其質量指標列表如下：

產品編號

A1

A2

A3

A4

A5

質量指標(x，y，z)

(1，1，2)

(2，1，1)

(2，2，2)

(1，1，1)

(1，2，1)

產品編號

A6

A7

A8

A9

A10

質量指標(x，y，z)

(1，2，2)

(2，1，1)

(2，2，1)

(1，1，1)

(2，1，2)

(1)利用上表提供的樣本數據估計該批產品的一等品率；

(2)在該樣品的一等品中，隨機抽取兩件產品，

①用產品編號列出所有可能的結果；

②設事件B為“在取出的2件產品中，每件產品的綜合指標S都等于4”，求事件B發(fā)生的概率．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第十章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題

某城區(qū)有農民、工人、知識分子家庭共計2 000家，其中農民家庭1 800戶，工人家庭100戶．現要從中抽取容量為40的樣本調查家庭收入情況，則在整個抽樣過程中，可以用到下列抽樣方法的是________．(填序號)

① 簡單隨機抽樣；② 系統(tǒng)抽樣；③ 分層抽樣．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第十章第1課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知實數x∈[1，9]，執(zhí)行如右圖所示的流程圖，則輸出的x不小于55的概率為________．

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第十一章第6課時練習卷（解析版） 題型：填空題

袋中有5只紅球，3只黑球，現從袋中隨機取出4只球，設取到一只紅球得2分，取到一只黑球得1分，則得分ξ的數學期望Eξ＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第十一章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知離散型隨機變量ξ1的概率分布為

ξ1

1

2

3

4

5

6

7

P

離散型隨機變量ξ2的概率分布為

ξ2

3.7

3.8

3.9

4

4.1

4.2

4.3

P

求這兩個隨機變量數學期望、方差與標準差．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第十一章第5課時練習卷（解析版） 題型：解答題

有一批數量很大的環(huán)形燈管，其次品率為20%，對這批產品進行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，則抽查中止，否則繼續(xù)抽查，直到抽出次品，但抽查次數最多不超過5次．求抽查次數ξ的分布列．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第十一章第5課時練習卷（解析版） 題型：填空題

省工商局于2003年3月份，對全省流通領域的飲料進行了質量監(jiān)督抽查，結果顯示，某種剛進入市場的x飲料的合格率為80%，現有甲、乙、丙3人聚會，選用6瓶x飲料，并限定每人喝2瓶．則甲喝2瓶合格的x飲料的概率是________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第九章第9課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，直線l1和l2相交于點M，l1⊥l2，點N∈l1，以A、B為端點的曲線段C上任一點到l2的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|＝，|AN|＝3，且|NB|＝6，建立適當的坐標系，求曲線段C的方程．

 

 

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