已知函數(shù).(1)求的最大值和最小正周期；(2) 若，是第二象限的角，求.

（1）;（2）.

解析試題分析：（1）先利用特殊角三角函數(shù)值將化成和，根據(jù)兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)表達(dá)式，化簡(jiǎn)成的形式，然后再求周期和最大值.（2）先利用得到的值，再利用二倍角正弦公式得到的值.
試題解析：(1)∵
                                           4分
∴的最大值為2,          5分，
最小正周期為                  6分
(2)由(1)知,
所以,即                 8分
又是第二象限的角,所以  10分
所以               12分
考點(diǎn)：1.兩角和的正弦公式；2.最大值；3.周期；4.二倍角公式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（1）試確定函數(shù)的解析式；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，的最大值是1，最小正周期是，其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（1）求的解析式；
（2）設(shè)、、為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角的對(duì)邊分別為，已知，.
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合，終邊交單位圓于點(diǎn)，且．將角的終邊按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，交單位圓于點(diǎn)．記．

（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）分別過(guò)作軸的垂線，垂足依次為．記△ 的面積為，△的面積為．若，求角的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（,,）的圖像與軸的交點(diǎn)為，它在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若銳角滿足，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若時(shí)，求的最小值以及取得最小值時(shí)的集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的值；（2）求的最大值和最小值；
（3）求的單調(diào)遞增區(qū)間.

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