Question

11．函數f（x）=lgcosx的單調遞增區(qū)間為（2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ），k∈Z．

Answer 1

分析 令t=cosx，則f（x）=g（t）=lgt，故本題即求t＞0時，函數t的增區(qū)間，再利用余弦函數的圖象可得結論．

解答 解：令t=cosx，則f（x）=g（t）=lgt，故本題即求t＞0時，函數t的增區(qū)間．
再利用余弦函數的圖象可得t＞0時，函數t的增區(qū)間為 $（-\frac{π}{2}+2kπ，2kπ]（k∈Z）$，
故答案為：（2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ），k∈Z．

點評 本題主要考查復合函數的單調性，余弦函數、對數函數的圖象性質，屬于中檔題．