Question

已知兩條不同的直線(xiàn)a，b和平面α，那么下列命題中的真命題是（　�。�

• A、若a⊥b，b⊥α，則a∥α
• B、若a∥α，b∥α，則a∥b
• C、若a⊥α，b⊥α，則a∥b
• D、若a∥b，b∥α，則a∥α

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系

專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用線(xiàn)面垂直的性質(zhì)以及線(xiàn)面平行即垂直的判定定理解答．

解答： 解：對(duì)于A，若a⊥b，b⊥α，那么a∥α或者a?α，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，若a∥α，b∥α，則a，b可能平行、相交或者異面；故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，如果a⊥α，b⊥α，則a∥b，正確；
對(duì)于D，若a∥b，b∥α，則a∥α或者a?α，故D錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線(xiàn)面垂直、線(xiàn)面平行的性質(zhì)、直線(xiàn)平行的性質(zhì)，熟練運(yùn)用定理是關(guān)鍵．