Question

在等比數(shù)列中，若是互不相等的正整數(shù)，則有等式成立.類比上述性質(zhì)，相應地，在等差數(shù)列中,若是互不相等的正整數(shù)，則有等式________成立.

 

Answer 1

【答案】

(r－s)b_t＋(s－t)b_r＋(t－r)b_s＝0

【解析】

試題分析：一般的，等比數(shù)列中的積類比等差數(shù)列中的和，等比數(shù)列中的商類比等差數(shù)列的差，等比數(shù)列中的冪，類比等差數(shù)列中的“積”，所以在等差數(shù)列中,若是互不相等的正整數(shù)，則有等式(r－s)b_t＋(s－t)b_r＋(t－r)b_s＝0成立。

考點：本題主要考查等比數(shù)列類比到等差數(shù)列的類比推理。

點評：中檔題，解答此類問題的一般步驟：①找出等差數(shù)列、等比數(shù)列之間的相似性或者一致性．②用等比數(shù)列的性質(zhì)去推測等差數(shù)列的性質(zhì)，得出一個明確的命題（或猜想）