已知是公比大于1的等比數(shù)列，是函數(shù)的兩個零點。

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足，且，求的最小值。

 

【答案】

【解析】本題考查數(shù)列{an}的通項公式的求法和求n的最小值．解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的通項公式和等差數(shù)列前n項和公式的靈活運用．

（1）由，得x2-10x+9=0，解得x1=1，x2=9，由{an}是公比q大于1的等比數(shù)列，a1，a3是函數(shù)的的兩個零點，知a1=1，a3=9，由此能求出數(shù)列{an}的通項公式．

（2）由an=3n-1，知bn=log3an+n+2=log33n-1+n+2=2n+1，由此得到b1+b2+b3+…+bn=n2+2n，由b1+b2+b3+…+bn≥80，得n2+2n≥80，由此能求出n的最小值

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是公比大于1的等比數(shù)列，是函數(shù)的兩個零點.

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）若數(shù)列滿足，且，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濰坊三縣2010-2011學(xué)年高三第一次聯(lián)考（數(shù)學(xué)文） 題型：解答題

 

已知是公比大于1的等比數(shù)列，是函數(shù)的兩個零點.

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）若數(shù)列滿足，且，求的最大

值.

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濰坊三縣2010-2011學(xué)年高三第一次聯(lián)考（數(shù)學(xué)理） 題型：解答題

 

已知是公比大于1的等比數(shù)列，是函數(shù)的兩個零點.

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）若數(shù)列滿足，且，求的最大值.

 

 

 

 

 

 

 

 

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