在△OAB中，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，AD與BC交于點(diǎn)M，設(shè)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，以數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式為基底表示數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式=________．


分析：由BMC三點(diǎn)共線，知=x+（1-x）=x+（1-x）；由AMD三點(diǎn)共線，知=y+（1-y）=y+（1-y），所以x=，y=，所以=．
解答：∵BMC三點(diǎn)共線，
∴=x+（1-x）=x+（1-x），
∵AMD三點(diǎn)共線，
∴=y+（1-y）=y+（1-y），
即=y，且1-x=，
所以 x=，y=，
所以=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的線性運(yùn)算性質(zhì)和幾何意義，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量的幾何意義的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△OAB中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，M為OB的中點(diǎn)，N為AB的中點(diǎn)，ON，AM交于點(diǎn)P，則
AP
=（　�。�
A、
2
3
a
-
1
3
b
B、-
2
3
a
+
1
3
b
C、
1
3
a
-
2
3
b
D、-
1
3
a
+
2
3
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△OAB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(1，cosθ)，B(sinθ，1)，θ∈(0，
π
2
]，則當(dāng)△OAB的面積達(dá)最大值時(shí)，θ=（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△OAB中，點(diǎn)P是線段OB及AB、AO的延長(zhǎng)線所圍成的陰影區(qū)域內(nèi)（含邊界）的任意一點(diǎn)，且
OP
=x
OA
+y
OB
，則在直角坐標(biāo)平面上，實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）所表示的區(qū)域在直線y-x=3的右下側(cè)部分的面積是（　�。�
A、
9
2
B、
7
2
C、4
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△OAB中，sinA=
1
3
，cosB=
3
3
，a=1，則b=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△OAB中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，OD是AB邊上的高，若
AD
=λ
AB
，則實(shí)數(shù)λ等于（　　）

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