（12分）3名教師與4名學生排成一橫排照相，求:

（1）3名教師必須排在一起的不同排法有多少種？

（2）3名教師必須在中間（在3、4、5位置上）的不同排法有多少種？

（3）3名教師不能相鄰的不同排法有多少種？

 

（1）; （2）; （3）.

【解析】

試題分析：（1）捆綁法，將3名教師作為一整體與4名學生全排列有種，3名教師各自排列有，分步乘法原理；（2）3名教師排法有，4個學生在4個位子上全排列共有種，分步乘法原理；（3）插空法，4名學生共有種，形成5個空位由3個老師排列有種，再用分步乘法原理.

【解析】
（1）3名教師的排法有，把3名教師作為一個整體與4個學生共5個元素的全排列共有種，則共有（種） 4分

（2）3名教師的排法有， 4個學生在4個位子上的全排列共有種，則共有（種）---8分

（3） 12分

考點：1.分步乘法原理；2.排列組合.

 

練習冊系列答案
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直線的斜率是( )

A. B. C. D.

 

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A．4　　　　 B．2　　　 C．　　　　 D．3

 

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定義在R上的可導函數(shù) f(x)=x2 + 2xf′(2)+15，在閉區(qū)間[0,m]上有最大值15,最小值-1,

則m的取值范圍是(　　)

A．m≥2 B.2≤m≤4 C．m≥4 D.4≤m≤8

 

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曲線在點 處切線的斜率為(　 　)

A． B． C． D．

 

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若，且則= ；

 

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的二項展開式中，項的系數(shù)是（ ）

A．90 B．45 C．270 D．135

 

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若直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為( )

A． B． C． D．

 

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設,則“”是“”的（ ）

A.充分條件 B.必要條件

C.充分必要條件 D.既非充分又非必要條件

 

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