f（x）=
x2cosx
，則f′（π）=
-2π
-2π
．
分析：運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求出分式函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，然后在導(dǎo)函數(shù)中把變量x用π替換即可求得f′（π）的值．
解答：解：因?yàn)閒（x）=
x2
cosx
，所以f′(x)=
(x2)′•cosx-x2•(cosx)′
cos2x
=
2x•cosx+x2•sinx
cos2x
．
所以f′（π）=
2πcosπ+π2sinπ
cos2π
=-2π．
故答案為-2π．
點(diǎn)評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的除法法則，考查了基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，考查了一些特殊角的三角函數(shù)值，此題是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=cos
πx
2
cos
π(x-1)
2
的最小正周期為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x2cosθ-
2
xsinθ+
3
4
，對于任意的實(shí)數(shù)x恒有f（x）＞0，且θ是三角形的一個(gè)銳角，則θ的取值范圍是
（0，
π
3
）
（0，
π
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x2cosθ-
2
xsinθ+
3
4
對于任意的實(shí)數(shù)x恒有f（x）＞0，且θ是三角形中的一個(gè)銳角，則θ的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

ω為正實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=
1
2
sin
ωx
2
cos
ωx
2
在[-
π
3
，
π
4
]上為增函數(shù)，則（　�。�
A、0＜ω≤
3
2
B、0＜ω≤2
C、0＜ω≤
24
7
D、ω≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=2+x2cos(
π
2
+x)在[-a，a](a＞0)上的最大值與最小值分別為M、m，則M+m的值為（　�。�

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