已知點P(x，y)是圓(x－3)2＋(y－3)2＝4上任意一點，求點P到直線2x＋y＋6＝0的最長距離和最短距離．

答案：
解析：

　　分析：由于直線與圓相離，我們可將直線向圓平移，得到圓的兩條切線，這兩條切線到已知直線的距離就分別是所求的最長距離和最短距離．

　　解：因為圓心(3，3)到直線2x＋y＋6＝0的距離d＝＝3＞2，

　　所以直線與圓相離．

　　如圖，過圓心C作直線l：2x＋y＋6＝0的垂線，與圓C交于A，B兩點，

　　則這兩點就是圓上到直線2x＋y＋6＝0的距離最長和最短的點．

　　所以dmax＝3＋2，dmin＝3－2．

　　點評：當直線與圓相離時，圓上的點到直線的最長距離是d＋r，最短距離是d－r．


練習冊系列答案
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